國文考試：從從容容游刃有餘
「寫完考卷，你應該馬上交卷，還是花時間檢查？」
國文算是我高中滿沒有自信的科目，而且訂正有時候也不知道核心的文本哪裡沒有理解清楚。考試的時候應該要「從從容容」好好做完一次考卷，還是應該要寫快，花點時間檢查？這一點也是我高中生妹妹的苦惱。所以我幫她設計一個小實驗，看看不同的測驗和檢查時間的搭配，到底會對國文考試的成績產生什麼影響。
這個實驗的目標很明確，我們想知道：
- 考試壓力：正式考試的緊張感，真的會讓表現變差嗎？
- 檢查的價值：「檢查時間」究竟是心理安慰，還是真的能搶救分數？
實驗設計
為了找出答案，妹妹進行了 4 次模擬考，每次的條件都有些不同：
| 測試情境 | 作答時間 | 檢查時間 | 備註 |
|---|---|---|---|
| 測試 1 | 45 分鐘 | 0 分鐘 | 模擬正式考試的緊張感 |
| 測試 2 | 30 分鐘 | 0 分鐘 | 壓力測試，時間極度壓縮 |
| 測試 3 | 30 分鐘 | 6 分鐘 | 驗證「檢查」的實際效果 |
| 測試 4 | 45 分鐘 | 0 分鐘 | 日常練習的基準線 |
每次的考卷結構都一樣，包含 20 題單選 和 7 題多選（每題 5 選項，共 35 個選項），盡量讓變因單純。
分析與發現：數據怎麼說？
在妹妹完成測試後，我把這些數據丟進 R 語言裡跑了一下，結果相當有趣。
📊 整體表現總覽
| 測試條件 | 單選題正確率 | 多選題正確率 | 總評 |
|---|---|---|---|
| 45分鐘（正式考試） | 80% | 74.3% | 🎯 最佳表現，壓力似乎是助力？ |
| 30分鐘不檢查 | 50% | 65.7% | 😅 匆匆忙忙，連滾帶爬 |
| 30分鐘+6分鐘檢查 | 65% | 71.4% | 📈 檢查有效，分數顯著回升 |
| 45分鐘（練習） | 75% | 62.9% | 🤔 狀態不穩（可能專注力下降） |
🔍 關鍵發現
1. 壓力是助力還是阻力？正式考試 vs. 練習
結論：適度的壓力可能讓人更專注。
我以為正式考試的緊張感會讓妹妹表現比較不好，但數據顯示恰恰相反。在同樣的 45 分鐘作答時間下，正式考試情境的表現（單選 80%, 多選 74.3%）居然全面優於平常練習（單選 75%, 多選 62.9%）。
這可能是因為在正式考試中，她的專注度和謹慎度都提到了最高，反而減少了粗心的錯誤。
2. 「檢查」真的有用嗎？
結論：單選題的檢查是有用的
在同樣的 30 分鐘作答基礎上，多了 6 分鐘檢查，帶來了顯著的改善：
- 單選題：正確率從 50% 大幅提升到 65% （+15%）。
- 多選題：正確率也從 65.7% 提升到 71.4% （+5.7%）。
為什麼多選題改善比較少？其實是因為妹妹把檢查的 6 分鐘都拿去看那些不確定的單選題了。多選題因為選項複雜，檢查起來太花時間，投報率相對較低。
3. 匆匆忙忙連滾帶爬：30分鐘 vs. 45分鐘
結論：現在放棄比賽就結束了！
從數據上看，30 分鐘的作答時間實在太倉促，單選題正確率直接掉到 50%，幾乎是猜題的水平。即使加上 6 分鐘檢查，也無法完全彌補一開始的倉促。這告訴我們，一個合理、充裕的作答時間是取得好成績的基礎。
📈 一點誠實的自白：關於統計可信度
老實說，這只是一個做了四次的小型實驗。在統計學上，我們沒有得到「顯著」的結論。不過作為一個探索性的個人研究，這些趨勢已經足夠提供一些參考。
實戰建議
綜合這次的實驗結果，以下總結了幾條實戰策略：
- 擁抱大考壓力：別再自己嚇自己，正式考試時你可能會更強！
- 盡量保留檢查時間：有檢查有保佑！（雖然可能把對的改錯，但可以錯的改對更多！）
- 時間規劃！：寧可犧牲一點檢查時間，也要確保初次作答時有足夠的思考時間。如果 30 分鐘真的不夠，至少要留 35-40 分鐘。
Appendix 1: 分析工具
這次的分析，我全程使用 R 語言進行，主要用了一些基本的統計方法和視覺化套件。統計檢驗利用：
- Fisher's Exact Test：因為樣本數小，不適合用 Chi-Squared Test。不過用 Fisher's Exact Test 得到的結果仍然不顯著，只能當作差異趨勢參考。
完整的分析程式碼和數據都放在這個 Github Repo 裡，有興趣的可以參考！
Appendix 2: 原始數據
單選題單純以答對或答錯衡量，多選題則以混淆矩陣（Confusion Matrix）呈現。原始的多選題有 5 個選項，分開計算寫了但錯（FP: False Positive）和對的沒答出來（False Negative: FN）（eg. 正解是 ACD，如果作答 BCE，B、E 就是 FP，A、D 就是 FN）
關於「混淆矩陣」 我們可以利用混淆矩陣（Confusion Matrix）來呈現妹妹的答案（Prediction）與正確答案（Ground Truth）之間的關係。這是在機器學習分類問題常用的方法。
- 欄（Columns）:
True表示妹妹有選該選項；False表示沒選。- 列（Rows）:
True表示該選項是正確答案；False表示是錯誤答案。- （True, True）: 答對的選項 （選了，且該選）
- （False, True）: 寫了但錯的選項 （選了，但不該選） （False Positive）
- （True, False）: 對的沒答出來的選項 （沒選，但該選） （False Negative）
- （False, False）: 錯的沒選
寫 45 分鐘（不檢查）- 第一次
單選
| Ground Truth | Count |
|---|---|
| True | 13+3=16 |
| False | 4+0=4 |
| Total | 20 |
多選
| Ground Truth / Prediction | True | False | Total |
|---|---|---|---|
| True | 15 | 3 | 18 |
| False | 6 | 11 | 17 |
| Total | 21 | 14 | 35 |
寫 30 分鐘（不檢查）
單選
| Ground Truth | Count |
|---|---|
| True | 9+1=10 |
| False | 8+2=10 |
| Total | 20 |
多選
| Ground Truth / Prediction | True | False | Total |
|---|---|---|---|
| True | 13 | 5 | 18 |
| False | 7 | 10 | 17 |
| Total | 20 | 15 | 35 |
寫 30 分鐘 + 6 分鐘檢查
單選
修改三題：兩題錯改對，一題沒有改對 → Improvement = +2
| Ground Truth | Count |
|---|---|
| True | 10+3=13 |
| False | 6+1=7 |
| Total | 20 |
多選
| Ground Truth / Prediction | True | False | Total |
|---|---|---|---|
| True | 14 | 4 | 18 |
| False | 6 | 11 | 17 |
| Total | 20 | 15 | 35 |
寫 45 分鐘（不檢查）- 第二次
單選
| Ground Truth | Count |
|---|---|
| True | 11+4=15 |
| False | 5+0=5 |
| Total | 20 |
多選
| Ground Truth / Prediction | True | False | Total |
|---|---|---|---|
| True | 12 | 7 | 19 |
| False | 6 | 10 | 16 |
| Total | 18 | 17 | 35 |